Eğrilmiş Uzay

236

Einstein’ın genel görelilik kuramının devrimci önerisine göre, kütleçekimi kuvveti diğer kuvvetler gibi değildir, ama önceden sanıldığının tersine, uzay-zamanın düz olmayışı gerçeğinin bir sonucudur. Genel görelilikte uzay-zaman ya eğridir ya da içindeki kütle ve enerjinin dağılımı yüzünden “bükülmüş”tür. Dünya gibi cisimler kütleçekimi denilen kuvvet yüzünden çok eğrilmiş uzayda, jeodezik denilen, doğru çizgiye en yakın yolu izlediklerinden eğik yörüngeler üzerinde harekete ederler. Teknik olarak söyleyecek olursak jeodezik, iki komşu nokta arasındaki en kısa (ya da en uzun) yoldur.

jeodezik-egri

Bir geometrik düzlem, ikiboyutlu uzaya örnektir ve düzlemin çizgileri jeodeziktir. Dünya’nın yüzeyi, ikiboyutlu eğik uzaydır. Yeryüzündeki jeodeziğe büyük çember denir. Ekvator büyük bir çemberdir. Yerkürede, Dünya’nın merkeziyle çakışan her çember, büyük çemberdir. (“Büyük çember” tanımı, bunların yerkürede çizebileceğiniz en büyük çember olması gerçeğine dayanmaktadır.) Jeodezik iki havalimanı arasındaki en kısa yol olduğundan, havayolu uçuş görevlileri pilota bu rotada uçmasını söyleyecektir. Örneğin, New York’tan Madrid’e uçarken pusulanız genel enlem çizgisine göre dümdüz doğuyu gösterirken 3 707 mil kat edersiniz. Ancak büyük çember boyunca uçarsanız, yani kuzeydoğuya yönelip, sonra yavaş yavaş dönüp güneydoğuya yönelirseniz, kat ettiğiniz mesafe 3 605 mil olacaktır. Bu yolun, yerküreyi düz gösteren harita üzerindeki görüntüsü aldatıcıdır. “Doğrudan” doğuya giderken, aslında doğrudan yol almıyorsunuz
ya da en azından en doğrudan yol olan jeodezik anlamında değil.

Genel görelilikte cisimler, dört boyutlu uzay-zaman içerisinde daima jeodezikleri izler. Madde olmadığında, dört boyutlu uzay-zaman içindeki bu jeodezikler, üçboyutlu uzaydaki doğru çizgilere tekabül eder. Maddenin var olduğu durumda, dörtboyutlu uzay-zaman eğrilir, üçboyutlu uzaydaki cisimlerin yollarını, bir anlamda kütleçekimi kuvvetinin etkileriyle açıklanan eski Newtoncu kuramdaki gibi eğriltir. Bu, tepelik bir arazinin üzerinde uçan uçağı izlemek gibidir. Uçak, üçboyutlu uzayda düz bir çizgide ilerliyor olsa da, üçüncü boyutu yüksekliği kaldırdığınızda, uçağın gölgesinin ikiboyutlu arazide eğri bir yol izlediğini görürsünüz. Ya da uzayda düz bir çizgi üzerinde yol alan, doğrudan Kuzey Kutbu’nun üzerinden geçmekte olan bir uzay gemisi düşünelim. Onun yolunu aşağıya, yerkürenin ikiboyutlu yüzeyine yansıttığınızda, kuzey yarıkürede uzanan bir boylamı izleyerek bir yarım daire çizdiğini görürsünüz. Düşünmesi çok güç bir fenomen olmakla birlikte, Güneş’in kütlesi uzay-zamanı öylesine eğer ki, Dünya dörtboyutlu uzay-zamanda düz bir yörünge izliyor olsa da, üçboyutlu uzayda neredeyse dairesel bir yörünge izliyormuş gibi görünür.

Farklı olarak ele alınsa da, aslında gezegenlerin genel göreliliğe göre hesaplanan yörüngeleri, Newtoncu kütleçekimi kuramına göre yapılan hesaplamalara göre de hemen hemen aynıdır. En büyük sapma, Güneş’e en yakın gezegen olan Merkür’ün yörüngesinde görülür; gezegen Güneş’in kütleçekimi kuvvetinden en fazla etkilendiğinden uzatılmış elips bir yörüngeye sahiptir. Genel görelilik kuramına göre elips yörüngesinin uzun ekseni Güneş’in etrafında yaklaşık on bin yılda bir derece dönüyor olmalıdır. Küçük olmasına rağmen bu etki 1915’ten çok önce fark edilmiş, ( Buraya bakın ) Einstein’ın kuramını ilk doğrulayan gözlemlerden biri olmuştur. Sonraki yıllarda, diğer gezegenlerin yörüngelerinde de Newtoncu hesaplara göre daha küçük sapmalar radarla ölçülmüş ve bu sapmaların genel görelilik hesaplamalarına uygun olduğu anlaşılmıştır.

Işık ışınları da uzay-zaman içerisinde jeodezikleri izlemek zorundadır. Aynı şekilde, uzay eğridir dediğimizde bu, ışığın uzayda doğru bir çizgi üzerinde yol aldığım artık göremeyeceğiz anlamına gelir. Bu durumda genel görelilik, kütleçekimi alanlarının ışığı eğeceği kestirimin-de bulunur. Örneğin bu kurama göre, Güneş’in yakınındaki ışık yollan, Güneş’in kütlesinin etkisi yüzünden hafifçe eğrilir. Bu, uzak bir yıldızdan gelen ışığın Güneş’in yakınından geçerken küçük bir açıyla sapması, Dünya’daki bir gözlemcinin bu sapma yüzünden yıldızı farklı bir konumda görmesi demektir. Elbette, yıldızın ışığı her zaman Güneş’in yakınından geçseydi, ışık sapıyor mu, yoksa yıldız gerçekten gördüğümüz yerde mi, anlayamazdık. Ancak Dünya Güneş’in etrafında döner ken, Güneş’in arkasından geçiyormuş gibi görünen farklı yıldızların ışıkları sapmaya uğramıştır. Bu nedenle görünürdeki konumları diğer yıldızlara göre değişiyormuş gibidir.

Normalde bu etkiyi görmek çok zordur, çünkü Güneş’in ışığı kendisine yalan olan yıldızlan gözlemlemeyi olanaksız kılar. Ancak Güneş tutulması sırasında, Ay, Güneş ışığım engellediğinde bu etkiyi görebilmek mümkündür. 1915’te Birinci Dünya Savaşı sürdüğünden Einstein’ın ışığın sapmasına dair öngörüsü hemen sınanamadı. 1919’da bir İngiliz araştırma grubu Batı Afrika kıyılarında Güneş tutulmasını izleyerek, kuramın öngördüğü gibi ışığın gerçekten Güneş tarafından saptırıldığını gözlemledi. Bir Alman’ın kuramının İngiliz bilimciler tarafından kanıtlanması, iki ülke arasında savaş sonrası büyük bir uzlaşma olarak övgülerle karşılandı. İşin tuhafı, araştırma sırasında çekilen fotoğraflar sonradan incelendiğinde, yapılan hataların ölçülmeye çalışılan etki kadar büyük olduğu ortaya çıktı. Ölçümlerin sonuçlan ya büyük bir şanstı ya da bilimde sıkça rastlandığı gibi, alınmak istenilen sonucun önceden bilinmesiyle ilgiliydi. Neyse ki, daha sonra yapılan pek çok gözlemle ışığın sapması tam olarak doğrulandı.

Genel göreliliğin bir başka kestirimi, Dünya gibi büyük cisimlerin yanında zamanın daha yavaş akıyor gibi görünmesidir. Einstein bunu ilk kez 1907’de, kütleçekimi kuvvetinin aynı zamanda uzayın biçimini de değiştirdiğini fark etmesinden beş yıl, kuramını tamamlamasından sekiz yıl önce anlamıştı. Bu etkiyi, özel görelilik kuramının temel varsayımı olan ve genel görelilik kuramında önemli bir yer tutan eşitlik ilkesini kullanarak türetti.

Özel görelilik kuramının temel postulasını hatırlayalım: Hızları ne olursa olsun, özgürce hareket eden gözlemciler için bilimin yasaları aynıdır. Kabaca anlatacak olursak, eşitlik ilkesi, kütleçekimi alanının etkisinde kaldığı için özgürce hareket edemeyen gözlemcileri de kapsar. İlkenin tam ifadesinde bulunan, kütleçekimi alanının tekbiçimli olmadığı gerçeği ve bir dizi küçük, birbirinin üzerine binmiş parçalarda ilkenin ayrı ayrı uygulanması gerektiği gibi bazı teknik noktalarla burada ilgilenmeyeceğiz. Amacımıza uygun olarak eşitlik ilkesini şöyle ifade edeceğiz: Uzayın yeterli küçüklükteki  bölgelerinde kütleçekimi alanında hareketsiz mi duruyoruz, yoksa boş uzayda tekbiçimli bir şekilde ivme mi kazanıyoruz, söylemek olanaksızdır.

Boş uzayda bir asansörde olduğunuzu düşünün. Kütle çekimi yok, “aşağı” yok, “yukarı” da yok. Özgürce boş uzayda yüzüyorsunuz. Şimdi asansör sabit bir ivmeyle hareket etmeye başlasın. Birden ağırlığınızı hissedersiniz. Yani, size asansörün tabanıymış gibi gelen tarafa doğru bir anda çekildiğinizi hissedersiniz! Şimdi elinizde bir elma olsun; elmayı bıraktığınızda yere düşer. Aslında, ivme kazandığınız için asansörde olanlar, asansör hiç hareket etmediği ve tek biçimli kütle çekimi alanı içindeyken olanlarla tıpatıp aynıdır. Trendeyken tek biçimli bir şekilde hareket ediyor musunuz etmiyor musunuz söyleyemeyeceğiniz gibi, asansördeyken tek biçimli bir şekilde ivme kazanıyor musunuz, yoksa tek biçimli kütle çekimi alanının içinde mi duruyorsunuz, söyleyemezsiniz. Einstein’ın fark ettiği de buydu. Sonuçta eşitlik ilkesini buldu.

Eşitlik ilkesi ve yukarıda verdiğimiz örnek ancak, eylemsiz kütle (Newton’un ikinci yasasında, bir kuvvetin etkisine tepki olarak ne kadar ivme kazanılacağını belirleyen kütle) ile kütleçekimli kütlenin (Newton’un kütleçekimi yasasında, kütleçekimi kuvvetinin ne kadar hissedileceğini belirleyen kütle) aynı olması durumunda doğrudur. Her iki kütle de aynı olduğunda, kütleçekimi alanındaki bütün nesnelerin düşme hızları, kütleleri ne olursa olsun, aynı olacaktır. Eğer bu eşitlik gerçek değilse, kütleçekimi kuvvetinin etkisinde kalan bazı nesneler diğerlerinden daha hızlı düşecektir; bu da, kütleçekiminin çekiş gücünü, her şeyin aynı hızda düştüğü tekbiçimli
ivmeden ayırt edebiliriz demektir. Einstein’ın eşitlik ilkesini ve nihayetindegenel görelilik kuramını oluşturmak için eylemsiz kütle ile kütleçekimli kütlenin eşitliğini kullanması, düşünce tarihinde eşi görülmemiş, amansız mantık tartışmalarının çıkması demekti.

Artık eşitlik ilkesini bildiğimize göre, Einstein’ın mantığını izlemek üzere, zamanın niçin kütleçekiminden etkilendiğini gösteren bir başka düşünce deneyi yapabiliriz. Uzayda bir roket düşünün. Kolayca anlaşılması açısından bu roket öyle uzun olsun ki, ışığın geminin en tepesinden en altına ulaşması bir saniye sürsün. Ve de geminin tavanında ve zemininde, birbirinin aynı saatleri saniyede bir tıklayan iki gözlemci olsun.

Geminin tavanında bulunan gözlemcinin, saati tıklar tıklamaz zemindeki gözlemciye bir ışık sinyali gönderdiğini düşünün. Tavandaki gözlemcinin saati bir daha tıkladığında aynı şekilde ışık sinyali göndersin. Bu durumda her sinyalin yolculuğu bir saniye sürecek ve zemindeki gözlemci tarafından alınacaktır. Tavandaki gözlemci bir saniye arayla iki sinyal gönderdiğine göre, zemindeki gözlemci de bir saniye arayla iki sinyal alacaktır.

Bu roket uzayda özgürce yüzmek yerine, Dünya’da, kütle çekiminin etkisinde olsaydı farklılık ne olurdu? Newton’un kuramına göre kütle çekiminin herhangi bir etkisi olmazdı. Tavandaki gözlemci bir saniye arayla iki sinyal gönderdiğinde, zemindeki gözlemci bir saniye arayla iki sinyal alırdı. Ancak eşitlik ilkesinin hesaplarına göre durum farklı olurdu. İlkenin belirttiğine göre, kütleçekiminin etkisi yerine tekbiçim-li ivmenin etkisini düşündüğümüzde ancak ne olduğunu görebiliriz. Bu örnek, Einstein’ın yeni kütleçekimi kuramını yaratırken eşitlik ilkesini nasıl kullandığını gösteriyor.

Şimdi de roketin ivme kazandığını düşünelim. ( ivme yavaş olsun ki ışık hızına erişmeyelim!) Roket yukarı doğru hareket ettiğine göre, ilk sinyalin aldığı mesafe bir öncekine göre daha kısa olacaktır ve bir saniyeye yakın bir sürede gözlemciye ulaşacaktır. Roket sabit bir hızda hareket ediyorsa, ikinci ışık sinyali de tam olarak aynı sürede gelecek ve böylece iki sinyal arasındaki süre yine bir saniye olacaktır. Ancak ivme yüzünden roket ikinci sinyal gönderildiği sırada daha hızlı hareket etmeye başladıysa, ikinci sinyalin alacağı mesafe ilk sinyalden daha da kısa olacak ve zemindeki gözlemciye ilk sinyalden daha da kısa sürede ulaşacaktır. Bu nedenle zemindeki gözlemci sinyaller arasında bir saniyeden daha kısa bir süre ölçecek, bir saniye arayla iki sinyal gönderdiğini iddia eden tavandaki gözlemciyle ters düşecektir.

Bu durum ivme kazanan bir rokette çok şaşırtıcı olmayabilir; nasıl olduğunu açıkladık. Ancak, eşitlik ilkesine göre aynı durumun kütle çekimi alanında duran bir rokette de uygulanabileceğini anımsayın. Yani roket yeryüzündeki fırlatma kızağında dururken, tavandaki gözlemci (kendi saatine göre) bir saniye arayla sinyaller gönderdiğinde, zemindeki gözlemci (kendi saatine göre) sinyalleri daha kısa aralıklarla alacaktır, işte bu çok şaşırtıcıdır!

Yine de kütle çekimi zamanı mı değiştiriyor, yoksa sadece saatleri mi bozuyor diye sorabilirsiniz. Zemindeki gözlemcinin saatleri karşılaştırmak üzere tavandaki gözlemcinin yanına çıktığını düşünelim. Saatler aynıdır ve iki gözlemci de saniyenin uzunluğu konusunda kesinlikle hemfikirdir. Zemindeki gözlemcinin saatinde herhangi bir sorun yoktur; nerede olursa olsun yerel zamanın akışını ölçebilmektedir. Tıpkı, göreli hareketlerinde gözlemciler için zamanın farklı aktığını söyleyen özel görelilik kuramı gibi, genel görelilik kuramı da, bir kütleçekimi alanı içinde farklı yüksekliklerdeki gözlemciler için zamanın farklı aktığını söyler. Genel görelilik kuramına
göre, yeryüzüne yakın olunduğunda zaman daha yavaş akacağından, zemindeki gözlemci sinyaller arasındaki zamanı ölçtüğünde bu bir saniyeden kısa olacaktır. Alan güçlü olduğu oranda etki güçlüdür. Newton’un hareket yasası uzaydaki mutlak konum düşüncesinin sonu olmuştu. Şimdi de görelilik kuramının mutlak zaman kavramının işini bitirdiğini görüyoruz.

Bu kestirim 1962’de, bir su kulesinin tepesine ve dibine yerleştirilen çok duyarlı saatlerle denendi. Kulenin dibine yerleştirilen ve yeryüzüne yakın olan saatin, genel görelilik kuramına tamamen uygun olarak daha yavaş çalıştığı gözlendi. Uydulardan gelen sinyallere bağlı çalışan çok duyarlı seyir sistemlerinin geliştirilmesiyle, yeryüzünün değişik yüksekliklerinde bulunan saatlerin hızları arasındaki fark büyük bir önem kazandı. Genel görelilik kuramının kestirimleri göz ardı edildiğinde, konum hesaplarında millerle ölçülen yanlışlar yapılabilir.

Biyolojik saatlerimiz de zamanın akışındaki değişikliklerden aynı ölçüde etkilenir. Örneğin, ikizlerden biri deniz seviyesinde kalırken, diğeri yaşamak üzere bir dağın tepesine gönderilsin. Dağın tepesinde yaşayan, deniz seviyesinde kalan ikizinden daha hızlı yaşlanacaktır. Yani bir daha karşılaştıklarında ikizlerden biri daha yaşlı olacaktır. Bu durumda yaş farklılığı çok azdır, ama ikizlerden biri ışık hızına yakın bir hızla yol alan bir
uzay gemisiyle uzun bir yolculuğa çıkarsa, yaş farkı çok daha büyür. Döndüğünde, dünyada kalan ikizinden çok daha genç olacaktır. Bu durum ikizler paradoksu olarak bilinir, ancak bu, zihninizin bir köşesinde mutlak zaman düşüncesi varsa bir paradokstur. Görelilik kuramında eşsiz bir mutlak zaman yoktur; bunun yerine her bireyin bulunduğu yere ve hareket edişine bağlı kişisel zaman ölçüleri vardır.

1915’ten önce uzay ve zaman, olayların gerçekleştiği, ama içinde olup bitenlerden etkilenmeyen değişmez bir arena olarak düşünülüyordu. Özel görelilik kuramı için bile bu düşünce geçerliydi. Cisimler hareket ediyor, kuvvetler birbirlerini çekiyor ve itiyor, ama zaman ve uzay bunlardan hiç etkilenmeden, öylece sürüp gidiyordu. Uzay ve zamanın sonsuza kadar süreceğini düşünmek doğaldı. Genel görelilik kuramında ise durum oldukça farklıdır. Uzay ve zaman artık dinamik niceliklerdir;bir cisim hareket ettiğinde ya da bir kuvvet etkisini gösterdiğinde uzay ve zamanın eğriliği değişir ve karşılığında uzay-zamanın yapısı cisimlerin hareketini ve kuvvetlerin işleyişini etkiler. Uzay ve zaman evrende olan her şeyden etkilenmekle kalmaz, olan her şeyi etkiler de. Uzay ve zaman kavramları olmadan evrende gerçekleşen olaylardan söz edemeyeceğimiz gibi, genel görelilik içinde de evrenin sınırları dışında kalan bir uzay ve
zamandan söz etmek anlamsızdır. 1915’i izleyen onlarca yıl içinde bu yeni uzay ve zaman anlayışı evren hakkındaki düşüncelerimizde köklü değişikliklere yol açtı. Aslında değişmeyen, hep var olan ve sonsuza kadar varlığım sürdürecek olan evren kavramının yerini dinamik, genişleyen, geçmişte sonlu bir zamanda başlamış ve gelecekte sonlu bir zamanda bitecek olan bir evren kavramı aldı.

Kaynak: Stephen Hawking- Zamanın Daha Kısa Tarihi

1 YORUM

  1. Ne cevabı? Ne yorumu.Zorla abone temek istediğinizi anlıyorumŞu yazımı okudun hadi bana abone ol,bu yazımı okudun hadi bana abone ol diyorsunuz.Abone olmak istemiyorum.Misafir olarak Kepler kanunları sakattır konusunda yazmak ve okurlara danışmak istiyorum.Siz illa bana baktınız demek ki abone olmak istiyorsunuz mantığı güdüyorsunuz.Misafir olarak yazmak yolu yoksa,ki bütün imkanları kapatmışsınız,hatta size mail bile gönderilemez,size abone olmak da istemiyorum.Ne “Türk su yolları” yazıma baktın,hadi gel bana abone ol,ne Newton resmine baktın,hadi gel bana abone ol çağrılarının tamamını ret ediyorum.Bu abonelikleri tehlikeli görüyorum.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here