Heisenberg ve Belirsizlik

182

Belirsizlik ilkesi, olasılığın kuantum evreninin dokusunun içi­ne nasıl derin bir biçimde işlemiş olduğunun nicel ve kesin bir ölçüsünü verir. Bunu anlayabilmek için, bazı Çin lokantaların­daki menüleri düşünün. Yemekler A ve B sütunları olarak sıra­lanmıştır; örneğin A sütunundaki ilk yemeği ısmarlamışsanız, B sütunundaki ilk yemeği ısmarlayamazsınız, A sütunundaki ikin­ci yemeği ısmarlamışsanız, B sütunundaki ikinci yemeği ısmarla­yamazsınız ve bu kural listenin sonuna kadar böyle devam eder. Böylece lokanta, yemekle ilgili bir ikilik (düalizm), bir tamamla­yıcılık (en pahalı ana yemeklerin birkaçını birden ısmarlamanı­za engel olmak için) kurmuştur. Örneğin bu menüden Pekin ör­deği ya da Kanton ıstakozu seçebilirsiniz, ama ikisini birden se­çemezsiniz.

Heisenberg’in belirsizlik ilkesi de buna benzer. Kabaca, mik­ro dünyadaki fiziksel özellikler (parçacık konumları, hızlar, enerjiler, açısal momentumlar vb.) A ve B olarak iki listeye ayrı­labilir, der. Heisenberg, A listesindeki ilk özelliğe ait bütün bil­giye sahipseniz, B listesindeki ilk özelliğe ait bilgiye ulaşamaya­cağınızı keşfetmiştir. Aynı şekilde, A listesindeki ikinci özelliğe ait bilgi, B listesindeki ikinci özelliğe ait bilgiye ulaşmanızı en­geller, listenin sonuna kadar bu böyle devam eder. Tıpkı hem bi­raz Pekin ördeğinden hem de biraz Kanton ıstakozundan oluşan bir ana yemek sipariş edebilmeniz, ama bu iki yemeğin tabakta­ki oranına göre belirlenen toplam fiyatın tek bir ana yemek fi­yatını aşmaması gibi, listelerden birindeki bir özellik hakkında­ki bilginiz kesinleştikçe, diğer listedeki ona karşılık gelen özellik hakkındaki bilginiz daha az kesin hale gelir. Heisenberg ilkesi­nin ortaya koyduğu belirsizlik işte bu iki listedeki bütün özellik­leri aynı anda belirlemenin mikro dünyaya özgü tüm bu özellik­lerin hepsini kesin bir şekilde belirlemenin temel olarak müm­kün olmamasıdır.

Örneğin bir parçacığın nerede olduğunu ne kadar kesin belir­lerseniz, hızını belirlemedeki kesinlik o kadar az olur. Benzer bi­çimde bir parçacığın hızını ne kadar kesin belirlerseniz, parçacı­ğın nerede olduğu konusundaki bilginiz o kadar az olur. Böyle­ce kuantum kuramı kendi ikiliğini kurar: Mikro dünyadaki bazı fiziksel özellikleri kesinlikle belirleyebilirsiniz, ama bunu yapar­ken bazı başka, tamamlayıcı özellikleri kesinlikle belirleme ola­sılığını ortadan kaldırmış olursunuz.

Bunun nedenini anlamak için Heisenberg’in kendisinin geliş­tirdiği, ileride tartışacağımız gibi belli bazı bakımlardan eksik ol­makla birlikte gene de yararlı bir sezgisel kavrayış sağlayan, ka­ba bir tanımı izleyelim. Herhangi bir cismin konumunu ölçtü­ğümüzde, genellikle onunla bir şekilde etkileşiriz. Karanlık bir odada el yordamıyla elektrik düğmesini ararken, düğmeye do­kunduğumuzda onu bulduğumuzu anlarız. Bir yarasa, tarla fa­resi ararken hedefe doğru sonar dalgaları gönderir ve aldığı yan­sımaları yorumlar. Ama en yaygın olan bir şeyin yerini onu göre­rek yani cisimden yansıyan ışığın gözlerimize girmesiyle belir­lemektir. Burada önemli olan nokta şudur: Bu etkileşimler yal­nız bizi değil, konumu belirlenen cismi de etkiler. Işık bile, bir cisimden yansıdığında küçük bir itme yaratır. Elinizdeki kitap, duvardaki saat gibi gündelik hayatta sık karşılaştığımız cisim­ler söz konusu olduğunda, ışığın uyguladığı bu çok ama çok kü­çük itmenin fark edilebilir bir etkisi yoktur. Ama elektron kadar küçük bir parçacığa çarptığında etkisi büyük olabilir: Tıpkı sert esen bir rüzgârın yürüyüş hızınızı etkilemesi gibi, ışık da elekt­ronun hızını değiştirir. Aslında bir elektronun konumunu ne ka­dar büyük bir kesinlikle belirlemek isterseniz, göndermeniz ge­reken ışın demetinin de o kadar yüksek enerjili olması gerekir ki, bu da elektronun hareketi üzerinde daha büyük bir etki yapar.

Bu, bir elektronun konumunu büyük bir kesinlikle ölçerseniz, kendi yaptığınız deneyi mutlaka bozuyorsunuz demektir: Elekt­ronun konumunu kesin olarak ölçme eylemi, elektronun hızını değiştirir. Dolayısıyla elektronun nerede olduğunu tam olarak bilebilirsiniz, ama tam o andaki hızını kesin olarak bilemezsiniz. Tersine, elektronun hızını kesin bir biçimde ölçebilirsiniz, ama bunu yaparken de tam yerini ölçemezsiniz. Doğanın, bu tür bir­birini tamamlayan özelliklerin belirlenmesinin kesinlik derecesi konusunda yapısal bir sınırı vardır. Her ne kadar biz elektronlarüzerine odaklandıysak da belirsizlik ilkesi tümüyle geneldir: Her şey için geçerlidir.

Günlük hayatta, rahat rahat bir otomobilin kırmızı ışıkta (ko­num) 145 kilometre hızla (hız) geçtiğini söyleyebiliriz, bunu söylediğimizde iki fiziksel özellik belirtmiş oluruz. Oysa kuan­tum mekaniği, bir cismin hem konumunu hem de hızını aynı an­da kesin olarak belirleyemeyeceğiniz için, böyle bir ifadenin ke­sin bir anlamı olmadığını söyler. Fiziksel dünyaya ilişkin böylesi doğru olmayan tanımlamalarla idare edebilmemizin nedeni, gündelik ölçeklerdeki belirsizliklerin küçük olması ve genel ola­rak fark edilmemesidir. Görüldüğü gibi, Heisenberg ilkesi sade­ce belirsizliği ortaya koymakla kalmaz, herhangi bir durumdaki minimum belirsizlik miktarını -tam bir kesinlikle- belirler. Eğer Heisenberg’in formülünü, konumu 1 cm duyarlılıkla bilinen bir trafik lambasının yanından geçmekte olan otomobilinizin hızı­na uygularsak, hızdaki belirsizlik saatte 1 kilometrenin milyarda birinin milyarda birinin milyarda birinin milyarda birinden bi­raz küçüktür. Bir trafik polisi, kırmızı ışıkta geçerkenki hızını­zın saatte 144,99999999999999999999999999999999999 ile 14 5,00000000000000000000000000000000001 kilometre arasın­da olduğunu söylerse kuantum fiziği yasalarıyla uyumlu konuş­muş olur; işte olası bir belirsizlik ilkesi savunmasına karşı iyi bir önlem. Ama kütlesi büyük olan otomobilinizin yerine, konumu­nu bir metrenin milyarda biri duyarlılıkla bildiğimiz bir elektron koyarsak, o zaman bu elektronun hızındaki belirsizlik, saat­te 160.000 kilometre olur. Belirsizlik her zaman vardır, ama yal­nız mikro ölçeklerde önemli hale gelir.

Heisenberg Belirsizlik İlkesi kuantum sistemin doğası hakkında ortaya konmuş oldukça kusursuz matematiksel bir ifadedir. Bu fiziksel ve matematiksel terimler her zaman bir sistem hakkında bahsedeceğimiz kesinlik derecesini sınırlandırır. Şimdi yazacağımız iki denklem bu konuda en sık kullanılan denklemlerdir.

Denklem 1:          Δx . Δp   h-bar ile orantılıdır.

Denklem 2:         ΔE . Δt    h-bar ile orantılıdır.

Buradaki semboller:

h-bar: İndirgenmiş Planck sabiti olarak adlandırılır.Planck sabitinin 2π’ye bölünmesiyle elde edilir.

Δx (delta-x olarak okunur): Verilen parçacığın konumundaki belirsizliktir.
Δp: Parçacığın momentumundaki belirsizliktir.
ΔE: Parçacığın Enerji belirsizliğidir.
Δt: Parçacığın zaman ölçümündeki belirsizliktir.

Bu denklemlerden ölçümünü yaptığımız sistemlerin kesinlik derecesinin mükemmel olamayacağını görüyoruz. Eğer bu ölçümlerden birindeki belirsizlik çok küçük olursa buna karşılık gelen aşırı kesin bir değer ölçümü mevcuttur. Bu ilişki bize orantıyı korumak için belirsizliğin düşmesi gerektiğini söyler.

Diğer deyişle bir denklemde asla iki değeri aynı anda sınırsız kesinlikle ölçemeyiz. Konumu ne kadar büyük kesinlikle ölçersek, momentumunu da o kadar az kesinlikte ölçebiliriz, veya tam tersi. Zamanı ne kadar mükemmel kesinlikte ölçersek aynı andaki enerjiyi o kadar az kesinlikte ölçeriz, veya tersi.

Belirsizliğin, ölçüm sürecinin yol açtığı kaçınılmaz etkiden kaynaklandığı yolundaki açıklama, fizikçilere yararlı bir sezgisel kılavuz sağlamasının yanı sıra bazı özel durumlar için de güçlü bir açıklayıcı çerçeve oluşturur. Bununla birlikte, bazı durum­larda yanıltıcı da olabilir. Belirsizliğin, sadece biz deneycilerin işlere burnumuzu sokmamızdan kaynaklandığı izlenimini vere­bilir. Bu doğru değil. Belirsizlik, kuantum mekaniğinin dalga ya­pısına işlemiştir ve biz ölçüm yapıyor olsak da olmasak da var­dır. Örnek olarak bir parçacığın özellikle basitleştirilmiş, yumu­şak okyanus dalgalarına benzeyen olasılık dalgasına bir bakalım (Şekil 4.6). Dalga tepeleri düzgün bir şekilde sağa doğru gittiği için, şekildeki dalganın dalga tepeleriyle aynı hızda hareket eden bir parçacığı temsil ettiğini düşünebilirsiniz; deneyler de bunu doğrular. Ama parçacık nerede? Dalga uzaya düzgün, tekbiçim­li olarak dağıldığından, elektronun burada veya orada olduğunu söyleyebilmemizin bir yolu yok. Ölçüm yapıldığında, kelimenintam anlamıyla her yerde bulunabilir. Yani, parçacığın hızını tam bir kesinlikle bilmekteyken, yeri konusunda dev bir belirsizlik var. Gördüğünüz gibi, bu sonuç bizim parçacığa etki etmemize de bağlı değil. Parçacığa hiç dokunmadık. Belirsizlik dalgaların temel bir özelliğine dayanır: Dalgalar yayılabilir. Ayrıntılar önemli olmakla birlikte, benzer bir mantık diğer bütün dalga şekilleri için de geçerlidir, dolayısıyla buradan çı­kan genel ders de açıktır. Kuantum mekaniğinde belirsizlik var­dır, o kadar.

Kaynak : Evrenin Dokusu – Brain Greene

PAYLAŞ
Önceki İçerikİndranın Kurnazlığı
Sonraki İçerikHarika İnek
36 yaşındayım. Yıldız Teknik Harita Mühendisliği mezunuyum. Taşınmaz değerlemesi yapıyorum. Bilim,uzay, tarih,arkeoloji konularına ilgi duyuyorum. Ön Türk Tarihini araştırmaktan keyif alıyorum. Yüzüklerin Efendisi ve Türkler üzerine (Orta Dünya'nın Analizi) kitap çalışmam tamamlandı. Yakın zamanda yayımlanacak.

HENÜZ YORUM YOK

CEVAP VER